في وقت انتصاف النهار على سمت الرؤس في خطّ الاستواء كما قد تقدّم القول فيه أيضا وذلك لا ينتهي هناك في السنة الّا مرّة واحدة وإذا كانت في ناحية الشمال من هاتين النقطتين فإنها توافق سمت رؤس من كان يسكن * تحت مجازها في الميل وهو ان يكون ارتفاع القطب هناك مثل ميل الدرجة التي تكون فيها الشمس يومئذ إذا كان الميل إلى ناحية الشمال ومعلوم انّ بعد معدّل النهار عن سمت الرؤس يقع بمقدار الميل ولا يكون للقائمين هنالك يومئذ في وقت انتصاف النهار ظلّ فإذا ولّت عنهم كان أظلال القائمين في وقت انتصاف النهار إلى ناحية الجنوب حتّى ترجع إليهم فتظلّ فوق رؤسهم ثانية فلا يكون أيضا للقائمين حينئذ ظلّ حتّى تولّى عنهم فتميل اظلال القائمين عند ذلك إلى ناحية الشمال . ( وما كان من الخطوط الباقية ) التي بعدها عن معدّل النهار أكثر من مقدار الميل فانّ الشمس لا تبلغ سمت رؤس أهلها ابدا ولا تميل اظلال القائمين فيها إلى ناحية الجنوب في وقت انتصاف النهار ويزيد اختلاف الليل والنهار في الطول والقصر فيها إلى أن ينتهي إلى الخطّ الذي بعده عن معدّل النهار ستّ وستّون درجة وخمس وعشرون دقيقة التي هي مقدار ما ينقص الميل كلّه من تسعين ففي هذا الخطّ وحده إذا صارت الشمس في نقطة المنقلب الضيفيّ التي تدعى رأس السرطان تكون زيادة النهار فيه اثنتا عشرة ساعة ولذلك يكون اليوم والليلة جميعا يوما واحدا نهارا كلّه ويصير الليل مثل ذلك إذا صارت الشمس في نقطة المنقلب الشتويّ التي تدعى رأس الجدي وهذا الخطّ وحده فقط هو اوّل الخطوط التي تميل فيها اظلال القائمين إلى جميع نواحي الأفق لانّ انتصاف النهار « 1 » فيما وراء هذا الخطّ إلى ناحية الشمال غير محدود ويكون فلك البروج في هذا الخطّ وحده فقط هو الأفق نفسه إذا أشرقت منه نقطة الاعتدال الربيعيّ وذلك انّ رأس السّرطان يطلع من نقطة الشمال ومع ذلك تكون نقطة رأس الحمل على الأفق الشرقيّ طالعة من مطلع الاعتدال ولذلك إذا جازت الشمس على نقطة المنقلب الصيفيّ لا تغيب يوما وليلة بل يكون مجازها حول الأفق * بابعاد مختلفة عنه « 2 » إلى أن تعود إلى نقطة الشمال فلا يكون لذلك « 3 » اليوم ليل بتّة . ( قال ) فامّا باقي الخطوط المائلة عن هذا الخطّ إلى ناحية الشمال فانّ اظلال القائمين تدور حولها في كلّ خطّ منها إلى جميع النواحي من الأفق ويكون طول النهار في كلّ خطّ منها معلوما من جدول الميل وذلك انّ ميل الاجزاء التي تبعد الشمس

--> ( 1 ) Deest in cod . ( 2 ) منه . Cod . ( 3 ) ذلك . Cod .